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Antiguo 10/09/08, 10:33:16   #13 (permalink)
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Antiguo 10/09/08, 10:46:42   #14 (permalink)
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tienes razón ya me di cuenta, fue un lapsus mental. Sigo con mi primera apreciación, la raices de la ecuación cuadrática son números complejos
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Antiguo 10/09/08, 11:31:15   #15 (permalink)
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Lo calculé y me da -2
Si, en efecto las raices de la función de segundo grado dan complejos, sin embargo al resolver se eliminan los imaginarios desaparecen.

Aquí está el procedimiento, quien lo revisa para ver si está correcto:

Este es el resultado:
A+B=1 Entonces B = 1-A
AxB=1 Entonces B=1/A
Igualando 1-A=1/A
Entonces -A2+A-1=0 multiplicando por -1 nos queda A2-A+1=0
De la función cuadrática obtenemos 2 raíces complejas.
X1= ½ + 31/2/2 i
X2= ½ - 31/2/2 i
A puede ser cualquiera de estos dos valores. Sea A=½ + 31/2/2 i
Sustituyendo el valor de A en B=1-A: B= 1 – (½ + 31/2/2 i)
B = ½ - 31/2/2 i
Entonces sustituyendo A y B en A3+B3 y resolviendo:
[½ + 31/2/2 i]3 + [½ - 31/2/2 i]3
Resolviendo las dos cubos de un binomio (ver Algebra de Baldor),
(1/2)3 + 3x(1/2)2x(31/2/2 i) + 3x(1/2)x(31/2/2 i)2 + (31/2/2 i)3 +
(1/2)3 - 3x(1/2)2x(31/2/2 i) + 3x(1/2)x(31/2/2 i)2 - (31/2/2 i)3
Sumando algebraicamente nos queda:
2x1/8 + 2x3x(1/2)x(31/2/2 i)2 = ¼ + 2[ 3x1/2x(31/2/2 i)2]
¼ + 2[3/2x3/4xi2]
Recordemos que i2=-1, por lo tanto,
¼ + 2[3/2x3/4x(-1)] =¼ - 9/4 = -2
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Antiguo 10/09/08, 11:36:57   #16 (permalink)
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amiluz está en el buen camino
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me parece que una ecuacion de segundo grado no se puede multiplicar por menos unos para cambiar el signo, eso no mas aplica a las ecuaciones lineles.. asi q esta malo. igual
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Antiguo 10/09/08, 11:50:37   #17 (permalink)
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Si se multiplica los dos miembros de una igualdad, la misma se mantiene, es decir,

A + B = C Entonces (A+B)*(-1) = C*(-1).

mi querido o querida amiga repase matemáticas.
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Antiguo 10/09/08, 15:57:47   #18 (permalink)
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No deberias de esperar hasta el domingo, dijistes que el primero que te responda correctamente ese los ganaría. Aquí estoy yo, respondí primero.
el concurso termina el domingo.. ten la seguridad que la respuesta no es un numero complejo, si tu respuesta es la correcta.. tu te ganaras los 600..
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Antiguo 10/09/08, 16:03:32   #19 (permalink)
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  • a+b=1 despejo a=1-b: Luego sustituyo a a en la sigiente ecuacion: A*b=1
    y queda (1-b)*b=1; queda un aecuacion de segundo grado
    -b2+b-1=0

    la formula de la ecuacion de segundo grado es -b mas o menos la raiz cuadrada de b2 - 4 que multiplica a*c sobbe 2*a queda como resultado -1 mas o menos la raiz cuadrada de -3 entre -2

    la raiz quedo negativa,
    es un numero complejo. no puedo sacar una raiz a un numero negatido
este ejercicio se resuelve sin necesidad de utilizar numeros complejos.... solo piensa un poquito y lo resolveras.. es sencillo....
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Antiguo 10/09/08, 16:06:54   #20 (permalink)
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la pregunta seria.. cuanto es A^(3+B)^3 ó A^(3+B^3)?¿
la pregunta es cuanto es (A^3) + (B^3)
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Antiguo 10/09/08, 16:12:14   #21 (permalink)
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Iniciado por EL METALERO Ver Mensaje
Si, en efecto las raices de la función de segundo grado dan complejos, sin embargo al resolver se eliminan los imaginarios desaparecen.

Aquí está el procedimiento, quien lo revisa para ver si está correcto:

Este es el resultado:
A+B=1 Entonces B = 1-A
AxB=1 Entonces B=1/A
Igualando 1-A=1/A
Entonces -A2+A-1=0 multiplicando por -1 nos queda A2-A+1=0
De la función cuadrática obtenemos 2 raíces complejas.
X1= ½ + 31/2/2 i
X2= ½ - 31/2/2 i
A puede ser cualquiera de estos dos valores. Sea A=½ + 31/2/2 i
Sustituyendo el valor de A en B=1-A: B= 1 – (½ + 31/2/2 i)
B = ½ - 31/2/2 i
Entonces sustituyendo A y B en A3+B3 y resolviendo:
[½ + 31/2/2 i]3 + [½ - 31/2/2 i]3
Resolviendo las dos cubos de un binomio (ver Algebra de Baldor),
(1/2)3 + 3x(1/2)2x(31/2/2 i) + 3x(1/2)x(31/2/2 i)2 + (31/2/2 i)3 +
(1/2)3 - 3x(1/2)2x(31/2/2 i) + 3x(1/2)x(31/2/2 i)2 - (31/2/2 i)3
Sumando algebraicamente nos queda:
2x1/8 + 2x3x(1/2)x(31/2/2 i)2 = ¼ + 2[ 3x1/2x(31/2/2 i)2]
¼ + 2[3/2x3/4xi2]
Recordemos que i2=-1, por lo tanto,
¼ + 2[3/2x3/4x(-1)] =¼ - 9/4 = -2
amigo metalero esta es la tercera respuesta que publicas... tienes bastantes conocimientos de matematicas... pero de verdad tienes que decidir cual es la respuesta oficial para poder al final saber en q lugar tomarte en cuenta.... gracias por participar¡¡¡¡ ya he visto todos tus planteamientos me parecen interesantes pero publica en un nuevo post solamente el resultado.... gracias...
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Antiguo 11/09/08, 03:20:28   #22 (permalink)
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La respuesta es -2

A+B=1 => A = 1-B

A^3 + B^3 = (1 - B)^3 + B^3
A^3 + B^3 = (1 - B)(1 - B)^2 + B^3
A^3 + B^3 = (1 - B)(1 - 2B + B^2) + B^3
A^3 + B^3 = 1 - 2B + B^2 - B + 2B^2 - B^3 + B^3
A^3 + B^3 = 1 - 3B + 3B^2
A^3 + B^3 = 1 - 3B(1 - B)

Como A = 1-B entonces
A^3 + B^3 = 1 - 3BA

Ademas como A*B=B*A=1=BA
A^3 + B^3 = 1 - 3
A^3 + B^3 = -2

La respuesta que busca es -2 y es mi única respuesta...

Para cuando es que me depositas los 600???
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Antiguo 11/09/08, 03:33:16   #23 (permalink)
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La respuesta es -2

A+B=1 => A = 1-B

A^3 + B^3 = (1 - B)^3 + B^3
A^3 + B^3 = (1 - B)(1 - B)^2 + B^3
A^3 + B^3 = (1 - B)(1 - 2B + B^2) + B^3
A^3 + B^3 = 1 - 2B + B^2 - B + 2B^2 - B^3 + B^3
A^3 + B^3 = 1 - 3B + 3B^2
A^3 + B^3 = 1 - 3B(1 - B)

Como A = 1-B entonces
A^3 + B^3 = 1 - 3BA

Ademas como A*B=B*A=1=BA
A^3 + B^3 = 1 - 3
A^3 + B^3 = -2

La respuesta que busca es -2 y es mi única